To be honest, never had an actual experience of buying BDZ ticket on board, however
BDZ rules in this context state only that: "1. Когато пътуването е започнало без билет от необслужвана спирка, от междугарие или по вина на билетния касиер /билетопродавача/ и пътникът се качи в първия вагон на влака или в друг, посочен от кондуктора. Ако пътникът се намира в друг вагон, заплаща цените по Таблица №4." (i.e. passengers won't need to pay extra supplement/fine when boarding the train on a station without ticket counter only if they board the first carriage of the train or other carriage which was designated by the conductor, apparently meaning during the time of the stop when conductors get out of train and whistle the departure). So no specific instruction to search for a ticket condutor